离散数学

引子

数学上的真理相比于其他领域的真理更具有客观性

数学证明的定义就是对一个命题的验证，从一组公理出发，通过一系列逻辑推论得出

命题是对或错的陈述

公理是被假定正确的命题

一组公理最好是一致且完整的，不过这并不容易找出

在数学上有许多命题，以及其逻辑关系，有些命题可能我们觉得没必要证明，但实际上对计算机的很多问题有大的帮助

eg.计算机密码

已知命题：n的平方加n加41是质数

当我们列举前39个自然数时，得出的都是质数，n=39时，得出的1601依然是质数

那么这个命题是对的吗？

其实不是，从40开始这个命题就不成立了，n=40得出的数是41的平方，是质数

这个命题有一部分包括了因式分解的事情，而因式分解正是计算机破译密码的载体

学习离散数学“最终”目的是为了学会数学建模，利用他人和自己的数学模型来解释一些事物，解决一些问题